poids et masse :
poids=masse x intensité de la pesanteur soit p=m x g
on pourrait dire c'est proportionnelle mais g n'est pas une constante de varie en fonction
de l'inverse du carré de la distance au centre de la terre (en 1/r²) avec r cette distance
elle a donc une différence (ok faible) en fonction de notre altitude (pas seulement en fonction de la masse de la planète)
allez je lance la grosse formule : g = mxm'xG/r² avec G constante universelle de la gravitation
pour faire plaisir à didschrek avec les bonnes unités : G = 6.67 x 10-11 m3.kg-1.s-2
une balance mesure une masse, un dynamomètre une force en newton
si notre masse est de 80kg, notre poids sera environ de 785 N
C fou ce que cela me fait plaisir de parler de physique après 7 ans de biologie...
Je me souviens pourtant de mon prof de collège justement nous avoir expliqué qu'une balance (enfin un pèse -personne car c'est plutot de cela dont nous parlons, abus de langage courant je crois) n'indiquera pas le même chiffre à l'équateur ou au pôle.. et que justement avec cette outil on pèse moins aux pôles.. On avait bien rigolé à l'époque à l'idée d'être plus gros aux pôles simplement par le fait de s'y rendre.. du coup la constante gravitationnelle joue forcément, sinon comment expliquer cette différence ?! (Sauf que je ne sais pas quelle est la variation que cela entraîne, j'imagine pas beaucoup, quelques grammes ??)
Du coup mon prof m'aurait-il menti sur la variation du chiffre du pèse personne car je n'ai jamais testé par moi même cela ! Cela doit dépendre du nombre de chiffre après la virgule sans doute
PS la formule m.m'.G/r^2 ne donne-t-elle pas le poids plutôt que g ?
EDIT :
Du coup, je suis allé (très rapidement je dois l'avouer) sur internet pour comprendre cela et surtout sauver l'honneur de mon prof de physique du collège que j'adorais...
Il semble que le pèse personne est bien un dynamomètre.
La mesure première est bien le poids MAIS l'appareil convertit (ce que je ne savais pas!) le poids mesuré en masse (par étalonnage préalable pour les pp mécaniques ou par calcul pour les pp électronique d'après ce que j'ai compris) par la formule p = mg et divisant donc par g = 9,81 N.kg-1 si je me souviens bien de ce que je viens de lire mdr (en plus cela me fait travailler ma mémoire visuelle c'est complet comme exercice).
Du coup le pèse personne renvoie une masse en terme d'unité, mais c'est une masse relative qui dépend bien de la constante de gravitation, et non la masse absolue du corps.. D'où la variation entre l'équateur et le pôle! Et si j'utilise mon pèse personne sur Mars j'aurais encore un chiffre différent qui va s'afficher, pourtant la matière qui me constitue reste bien la même. Ouf ceci sauve l'honneur de mon prof fétiche dont j'ai quand même oublié le nom honte à moi !
Bon alors si je résume ce que j'ai compris (soumis à validation) : un pèse personne mesure un poids, affiche une masse relative, qui sur Terre peut être considérée en première approximation comme la masse absolue du corps mais pas sur une autre planète puisque pour réaliser cette conversion il est étalonné avec la constante gravitationnelle terrestre.. En somme les 11,55 ne correspondent ni à la mesure exacte (mathématiquement bien sûr) de la quantité de matière du corps (masse absolue), ni à son poids
MAIS correspondent à la masse relative, approximation de la masse absolue, exprimée en kg mais tenant compte de la constante gravitationnelle exacte du lieu où est effectuée la pesée. Ce ne sont donc pas des Newton
mea culpa mais bien des kg, mais bon il y a quand même un chouilla de Newton dedans hein, même si la tournure est très impropre, puisque le g réel (dépendant de la masse et du rayon de la planète à l'endroit de la pesée) influe sur le résultat affiché
Est-ce exacte cette fois ? Petit à petit je vais être incollable sur le sujet...
En tout cas je suis content que ce point ait été soulevé (merci Fraborak) quel plaisir de se replonger dans ces notions.. C'est mieux que la question quotidienne qui figure sur mon calendrier!
PS j'ai fait le calcul, (là ça m'a pris bcp plus de temps, pas le genre de calcul que je fais tous les jours en fait) pour une masse absolue de 100kg exactement, mon pèse personne m'indiquera une variation de masse relative de 4 g si je me pèse aux pôles ou à l'équateur (apparemment g oscille entre 9,83 et 9,71 d'après ce que j'ai trouvé)!! donc à moins d'avoir un pèse personne électronique qui donne une valeur avec 2 chiffres après la virgule on ne s'en rend pas compte... Et quand bien même c'est vrai que la variation est négligeable
PAR CONTRE sur Mars le même pèse personne indiquera 39kg (es-tu d'accord avec cela ? je trouve g = 3,8 sur Mars sur la base d'une masse absolue de 6,6.10^23 kg et d'un rayon de 3,4.10^6 m, et je considère le pèse personne étalonné sur 9,81) là il y a une sacrée différence (60kg d'écart). Bon au delà de la valeur exacte, ceci montre quand même bien que le pèse personne ne mesure pas la masse absolue d'un corps..
En attente de validation donc ?
Je me suis pris d'intérêt pour ce problème c'est fou... cela m'amuse autant qu'une partie de carson city à 5 joueurs génial
